流体的连续性方程及动量方程

三．流体的连续性方程

连续性方程就是流体流动过程中的质量守恒定律的一种数学表达式，单位时间流过管路或流管的任一有效断面的流体质量为常数。即：

      ρAv=C

式中：ρ——流体的密度（kg/m³）

       A——有效断面面积（m²）

       v——有效断面上的平均速度（m/s）

如果为不可压缩性流体，则ρ为常数，此时，连续性方程式为：A₁v₁=A₂v₂

四：流体的动量方程

动量方程是动量定律在流体流动中的一种数学表达式，用动量方程求救问题时，不用顾及流体流动的详细过程，用它来求救流场中固体壁面受力等问题尤其方便。当流场类型为不可压缩流体顶常流动时，对于控制体固定不动的动量方程，其表达式如下。

直角坐标系标量式：

式中： F₁——质量力

       F_A——表面力

       q——通过流体的流量

 β₁，β₂ ——相应动量修正系数，对于圆管流程：β₁= β₂=4/3，对于圆管紊流，β₁=β₂=1

       v——通过流量的平均流速。